Aplicaciones a fractales

El movimiento browniano también tiene importantes aportaciones al crecimiento fractal. Existe un proceso denominado DLA (Agregación por difusión limitada), que permite reproducir el crecimiento de algunas entidades vegetales como musgos, algas o líquenes y de procesos químicos como electrolisis o cristalización de ciertos compuestos.

Este proceso de DLA es extremadamente simple y consiste en liberar un número de partículas móviles dentro de un recinto acotado donde previamente habremos fijado una o más partículas. Las partículas liberadas permanecen en movimiento browniano hasta que alcanzan una celda contigua a una partícula fija, en cuyo caso se fijan también y sirven a su vez para poder capturar alguna de las partículas que continúan en movimiento. si se modifica el movimiento browniano por otro que tenga preferencia por alguna dirección, se puede conseguir que determinadas zonas del recinto estén más pobladas y se crezca más deprisa, o bien modificando el número de las partículas y la zona donde se sitúan o la forma del recipiente que las contiene.

Ejemplo en el que se observa la variación de los valores de la dimensión de masa y de la 
dimensión del 
contorno calculada por el método del compás en los siguientes DLA.

Otra posibilidad de crecimiento DLA es el vertical. Las partículas se lanzan desde lo 

alto y las partículas fijas se sitúan en el fondo del recipiente. Se puede observar en 

la siguiente figura como cuando una formación sobresale, las de sus lados dejan de 

crecer. Esto es debido a que las más grandes absorben los recursos de las más 

pequeñas e impiden su crecimiento, fenómeno  que se da en la naturaleza cuando un

 árbol grande impide que crezcan los que están a su alrededor quitándoles los recursos 

de luz, agua.

Referencias: 

http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adicionales/trabajos/Imagenyvideo/fractales/movimiento_browniano.htm